在线玩数独 —— 9×9 棋盘，1–9，唯一解

数独是一种 9×9 棋盘上的逻辑谜题，每行、每列和每个 3×3 宫格都恰好包含 1 到 9 的每个数字一次。游戏使用数字但不涉及算术 —— 你可以用字母、颜色或符号来玩，逻辑完全相同。在浏览器中免费畅玩，4 种难度，每日挑战，无需注册。页面加载后可离线使用。

数独怎么玩？

目标：填入每个空格，使每行、每列和每个 3×3 宫格恰好包含 1 到 9 的数字各一次。

棋盘

• 格子：共 81 个，呈 9×9 排列。
• 行与列：各九条。每条都必须包含 1–9，无重复。
• 宫格：九个 3×3 子棋盘。每个宫格各包含一份每个数字。
• 给定数字：谜题开始时已有部分格子被填好。这些不可更改。

规则

• 行无重复。每个数字 1–9 在每行中恰好出现一次。
• 列无重复。同样的规则应用于纵向。
• 3×3 宫格无重复。棋盘划分为九个宫格；每个宫格各有一份每个数字。
• 唯一解。任何合规数独都有且仅有一个有效解。纯逻辑 —— 无需猜测。

难度等级

数独难度的标准调控是给定数字的多少。给定越少，需要的推理越多，需要的高级技术越多，解题时间越长。

等级	给定数字	所需技术	典型用时
入门	~42–46	扫描、唯一候选	5–15 分钟
简单	36–40	扫描、唯一位置	5–10 分钟
困难	28–32	裸数对、隐藏数对、指向数对	15–30 分钟
极限	24–27	宫格-行列摒除、三数组、X-wing	30–60 分钟

具有唯一解的数独的最少给定数字数量为 17，由 McGuire、Tugemann 和 Civario（2014）通过已发表的穷举性计算机搜索证明。少于 17 个线索时，总会存在多个解。

解题技术

初学者技术

• 扫描。对每个数字 1–9，检查哪些行、列和宫格已经包含它。这些组中的空格不能容纳此数字。
• 唯一候选。某个格中只有一个数字不与其行、列或宫格冲突，那么该格必须是该数字。
• 唯一位置。在某行、列或宫格中，某数字只能放进唯一一个空格 —— 那就是它的位置。
• 用备注消去。用铅笔标记按格追踪候选数。填格时划掉候选。当某格只剩一个候选时，把它填进去。

中级技术

• 裸数对。若某行、列或宫格中的两格只能容纳同样的两个数字，则这两个数字可以从该组其他所有格中删除。
• 隐藏数对。若两个数字仅能出现在某行、列或宫格的同样两格中，则这两格的所有其他候选可以删除。
• 指向数对。当某数字在 3×3 宫格内的所有候选都位于同一行或同一列时，该数字可以从该行或该列的其余部分中删除。

高级技术

• X-wing。某数字恰好在两行的两个格中作为候选出现，且这些格对齐于同样的两列 —— 该数字可以从这两列的其他所有格中删除。
• 剑鱼（Swordfish）。X-wing 扩展到三行三列。
• 染色法与链式。跨棋盘追踪候选间的连接。如果一条链导致矛盾，则消除链起点的候选。

本版本功能

• 备注模式。点击铅笔图标进入备注模式。在格中标记候选数字。随时添加或移除。
• 智能提示。遇到困难时点击灯泡。提示系统填入可能性最少的格。每个谜题的使用次数有限制，以保持推理为主。
• 验证。不揭示解的情况下检查当前状态。冲突会被高亮，正确的格保持原样。错误仅在你验证时被计入。
• 撤销与重做。在你的解题历史中前后移动。无惩罚。
• 计时器。首次输入时自动开始。中断时可暂停。
• 每日挑战。每天一道新谜题，全世界所有玩家相同。逐日解答可累积连胜。
• 自动保存。进度保存在本地。关闭标签；稍后回来；从离开处继续。

简短历史

9×9 棋盘的源头通过拉丁方阵可追溯到 18 世纪的莱昂哈德·欧拉，但现代数独要更年轻。美国建筑师霍华德·加恩斯将其设计为 Number Place，于 1979 年 5 月首次发表于 Dell Pencil Puzzles & Word Games。日本谜题出版商 Nikoli 在 1984 年以 数字は独身に限る（「数字必须保持单身」）为名采用了它，后来缩写为 Sudoku。

国际化浪潮始于 2004 年 11 月：新西兰谜题爱好者 Wayne Gould 说服伦敦 The Times 刊登他用计算机生成的数独。一年内，这种形式扩散到全世界数千份报纸。第一届数独世界锦标赛于 2006 年 3 月在意大利卢卡举行。

关于此版本

这款数独运行在浏览器中 —— 免费、无需下载、无需注册。每道谜题前选择难度。可作为应用安装到手机或电脑；安装后可离线运行。初学者模式包含 Master Sudo，逐步引导你掌握每种技术。每日挑战、按难度统计、无限撤销均为标准功能。

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常见问题

每个数独都能解吗？

是的。我们提供的每个谜题都恰好有唯一一个解，可以纯逻辑解出 —— 不需要猜测。具有唯一解的最少给定数字为 17，由 McGuire、Tugemann 和 Civario（2014）证明。如果你觉得必须猜测，那是有一种你尚未发现的技术。

如何在数独上变强？

持续练习并按顺序学习技术。从初学者模式开始，由 Master Sudo 在每一步引导你。当扫描和唯一候选自动化后，进入简单。加入裸数对和隐藏数对以达到困难。极限还需要指向数对和宫格-行列摒除，有时还需要裸三数组。在初学者以上的所有等级使用备注模式。

需要数学吗？

不需要。数独使用 1–9 的数字但不涉及算术。同样的逻辑用字母、符号或颜色都成立 —— 数字只是方便。每一步都源自规则：行、列、3×3 宫格内不重复。

提示和验证有什么区别？

提示会替你填入一格（每谜题有限）。验证只检查当前状态是否冲突，不会揭示解。验证还会启用错误计数器，所以你可以自由试验，决定要核对时再用。

数独从哪里来？

美国建筑师霍华德·加恩斯将现代谜题设计为 Number Place，于 1979 年 5 月首次发表于 Dell Pencil Puzzles & Word Games。日本出版商 Nikoli 在 1984 年采用并命名为 Sudoku。全球突破来自 2004 年 11 月，伦敦 The Times 开始刊登 Wayne Gould 计算机生成的谜题。第一届数独世界锦标赛于 2006 年在意大利卢卡举行。